クロソイド曲線の罠

クロソイド曲線とは、曲率が一定割合で増大されていくように描かれる螺旋状の曲線のことです。

こんにちは、土木公務員ブロガーのカミノです。

みなさんドライブお好きですか？

車が道路を安全に曲がれるために、道路には「クロソイド曲線」というものが使われています。クロソイド曲線とは何でしょうか？ほんとに安心安全なのでしょうか？？

今日はよく知られていない謎の曲線について解説します。

クロソイド曲線とは？

スピードを出しながらカーブに差し掛かったとき、曲がり切れず、慌てて減速したという経験がありませんか？

なんでそんなことになるかというと「スピードの出しすぎ」の他にも、「道路自体が緩和曲線をうまく使えてないから」という原因があるかもしれません。

緩和曲線とは、直線と円弧をすりつける曲線です。そして、緩和曲線のなかで最も使われている曲線の１つがクロソイド曲線です。

クロソイド曲線とは、曲率が一定割合で増大されていくように描かれる螺旋状の曲線のことを言います。

式で書くと、

R×L＝A²　（Ｒ＝曲線半径、Ｌ＝始点からの曲線長、A=クロソイドパラメータ）

道路で言うなら、直線部から円弧にむかってゆっくりとハンドルを一定速度で切りながらカーブを走れるような道。つまり、ドライバーのハンドル操作の負担を減らすことができるため、道路や鉄道などで広く使われているのです。道路・鉄道で使うクロソイド曲線はゆるやかな部分だけなので螺旋部分は使いません。

もし、クロソイド曲線を使わず、直線区間と円曲線区間を直接つなげたとしたら、カーブ（円）に差し掛かった瞬間に、曲率が急に大きくなり、運転者は大急ぎでハンドルを切らなければなりません。バイクなら急に車体を倒さなければなりません。

100キロものスピードで走ってる中、こんな危険な運転してしまっては脱輪事故がおきてしまいますよね( ﾟДﾟ)

図をみてわかるように、緩和曲線は直線部から逸れるのが早いため、通常の道路（山道とか）では用地の制約があったりして使えないことも多いです。そういうところはしっかり減速してもらいます。

例えば、急に減速をできない（してほしくない）Rがきつい高速道路のインターチェンジでは多く使われています。

みなさんがカーブを安心して曲がれるのはクロソイド曲線のおかげだったんですね٩(ˊᗜˋ*)و

これで役割がわかってもらえたかと思います。

クロソイド曲線の罠

万能に思えるクロソイド曲線ですが、設計に組み込んでおけば絶対安心、というわけではありません。

「一定の速度で走ってる車で、ハンドルを一定速度でまわす区間」がクロソイド曲線でした。この前提どおりなら、車はクロソイド曲線上をきれいにたどります。

つまり、その前提が崩れてしまうようなところでは、車の軌跡はクロソイド曲線と一致しないはずです。

例えば、高速道路の進入路や、下り勾配のカーブなどでは、カーブの途中でも速度をどんどん上げます（上がります）。その場合、一定速度で走るという前提条件が崩れて、ハンドルを余計にまわすことになったり、無駄なアクセル・ブレーキ操作が必要になり高速道路の進入路に適切な速度が得られなくなるでしょう。

また、クロソイド曲線であっても、車の性能向上に伴い走行速度が道路設計以上の速度になってしまえば、ハンドルを一定速度でまわせば安全に曲がれるカーブというわけではなくなります。

また、どんなに適切に緩和曲線を入れても、最終的に最大曲率でかかる遠心力は同じですから、そもそもRがきついカーブならば、しっかり速度を落としてもらう措置が必要になります。

設計者は、現場条件による走行速度の変化やドライバー心理も考慮に入れて線形設計をしなければなりませんし、ドライバーは勾配などを読み取りながら速度を守ってアクセル操作をする必要がありますね。

100％正解の平面設計はないんですね。

では、今日はこのあたりで。

またぬん(*’ω’*)ﾉｼ